امتحان شھادة دبلوم التعليم العام
2009
م / 1430 ھ 2008 / للعام الدراسي 1429
الدور الأول
– الفصل الدراسي الأول
•
المادة: الرياضيات البحتة • زمن الإجابة: ثلاث ساعات
•
تنبيه:
*
الأسئلة في ( 4 ) صفحات.* أجب عن جميع الأسئلة الآتية.* على الطالب توضيح خطوات الحل كاملة عند الإجابة على الأسئلة المقالية.
يدل على دالة المطلق
. │ │ * الرمز [ ] يدل على دالة أكبر عدد صحيح ، الرمز
*
يوجد ملحق للمساحة المتجمعة تحت المنحنى الطبيعي ( المعتدل ) لغاية قيم ز الموجبة.
السؤال الأول
:
ردات 􀑧 ك للمف 􀑧 ر إجابت 􀑧 ي دفت 􀑧 اة ف 􀑧 ضع دائرة حول الحرف الدال على الإجابة الصحيحة من بين البدائل المعط
14
-1 ) الآتية : )
1)
إذا كانت د(س) دالة حدودية ، ، فإن قيمة =
أ
) 3 ب) 6 ج ) 9 د ) 362) إذا كانت ، ب > صفر ، فإن تكون موجودة عندما :
أ
) ج ≥ ب ب ) ج ≤ ب ج ) ج < ب د ) ج > ب
3)
إذا كانت ، فإن قيمة م تساوي :
أ
) 5 ب ) 8 ج ) 10 د ) 134) إحدى الفترات التالية تكون عندھا متصلة :[ 6 ، 6 [ د ) [ 4 ، 4 ] ج ) [ 4 ، 4 [ ب ) [ 2 ، أ ) [ 25) إذا كان متوسط معدل التغير للدالة د(س) عندما تتغير س من 1 إلى م يساوي 2 ، ومقدار التغير فيالدالة يساوي 6 ، فإن قيمة م تساوي :
أ
) 13 ب ) 4 ج ) د )
يتبع
/ 2
( 2 )
امتحان شھادة دبلوم التعليم العام
2009
م / 1430 ھ 2008 / للعام الدراسي 1429
الدور الأول
– الفصل الدراسي الأولامتحان مادة: الرياضيات البحتةتابع / السؤال الأول
6)
يتحرك جسيم حسب العلاقة ف(ن) = ن 3 – ن 2 حيث ف : المسافة بالسنتيمتر ، ن: الزمن بالثانية ،فإن سرعته اللحظية عند 2 ثانية تساوي :
أ
) 4 ب ) 6 ج ) 8 د ) 10
،
3 = ( ھ (س) ، بحيث أن ھ ( 2 × 4س – ق(س) = 5 ، 7) إذا كانت ھ (س) قابلة للإشتقاق على
2)
تساوي : ) 1- فإن ق = (2) ھأ ) - 8 ب ) - 4 ج ) 4 د ) 88) إذا كانت فإن تساوي :
أ
) صفر ب ) 2 ج ) 4 د ) 512 فإن ص ( 3) تساوي : = (2) ، 1 – 9) إذا كانت ص دالة حدودية ،ص= د(ع) ، ع = س 2
( د ( أ ) 3 ب ) 2 ج
10 )
إذا كان الشكل المجاور يمثل منحنى د(س) حيث المستقيم لمماسا للمنحنى عند س= 3 فإن تساوي :
أ
) ب)
ج
) صفر د )3 ] عند س تساوي : ، 11 ) إذا كانت فإن للدالة قيمة عظمى مطلقة في [ - 1
أ
) - 1 ب ) صفر ج ) 2 د ) 312 ) تكون دالة توزيع إحتمالي إذا كانت س تساوي :{ 2 ،1، 4} ب ) { - 0،1 ، 3 ،2 ، أ ) { 1{3 ،2،1 ، 5} د ) { 0 ، 4 ،3 ، ج) { 213 ) الشكل المقابل يمثل المنحنى الطبيعي المعياري ، فإذا كانت مساحة المنطقة المظللة تساوي 0,0316
فإن قيمة م تساوي
: أ ) 2,15 ب ) 2,25
ج
) 1,85 د ) 1,8614 ) إذا كانت نسبة الإصابة بحشرة دُ باس النخيل في إحدى المزارع 80 والتباين للإصابة يساوي 16
فإن عدد أشجار النخيل في ھذه المزرعة يساوي
: أ ) 20 ب ) 25 ج ) 80 د ) 100
يتبع
/ 3
(3)
امتحان شھادة دبلوم التعليم العام
2009
م / 1430 ھ 2008 / للعام الدراسي 1429
الدور الأول
– الفصل الدراسي الأولامتحان مادة: الرياضيات البحتةالسؤال الثاني:
أ
) أوجدب) 1) يصب عطر في زجاجة على شكل اسطوانة دائرية قائمة طول نصف قطرھا يساوي ثلثإرتفاعھا ، فإذا كان معدل إنسياب العطر في الزجاجة ھو 0,8 سم 3 / ث .
أوجد معدل ارتفاع مستوى العطر في الزجاجة عندما يكون ارتفاعه
2سم .(حجم الإسطوانة )2) إذا كانت س = س ص + 5 ، اثبت أنج) إذا كانت نسبة عدد الأشخاص الذين يتابعون مباريات كأس الخليج ھذا العام في السلطنة 70
فإذا اختير
40 شخصا عشوائيا :1) احسب احتمال أن يتابع 25 منھم المباريات .2) كم عدد الأشخاص المتوقع عدم متابعتھم للمباريات .
السؤال الثالث
:
أ
) إذا كانت
.
أوجد قيم ك التي تجعل الدالة د(س) متصلة على
ب) 1) إذا كانت متصلة علىفأوجد ( المشتقة اليمنى) باستخدام التعريف .2) يريد خياط ملابس نسائية تقسيم قطعة قماش طولھا 12 م الى قطعتين لعمل فستان بحيث يكون
(
مربع طول احدى القطعتين مضافاً إليه ثلث مكعب طول القطعة الأخرى) أصغر ما يمكن.
أوجد طول كل من القطعتين
.
ج
) إذا كان متوسط عمر الحواسيب المحمولة التي تنتجھا إحدى الشركات 26 شھرا بإنحراف معياري
8
أشھر ، وكان عمر الحواسيب يتبع توزيعا طبيعيا ، فأجب عما يلي :1) ما نسبة المبيعات التي ستستبدلھا الشركة إذا كانت تعطي ضمانا لمدة عام ؟
2)
كم يجب أن تكون فترة الضمان إذا أرادت الشركة أن ترفع نسبة مبيعاتھا إلى 15,87
كحد أقصى ؟
يتبع
/ 4
( 4 )
امتحان شھادة دبلوم التعليم العام
2009
م / 1430 ھ 2008 / للعام الدراسي 1429
الدور الأول
– الفصل الدراسي الأولامتحان مادة: الرياضيات البحتةالسؤال الرابع :
أ
) لتكنابحث اتصال د(س) على مجالھا .
ب
) إذا كانت فأوجد :1) فترات التزايد والتناقص للدالة د(س) .2) القيم العظمى والصغرى المحلية إن وجدت .
ج
) إذا كان التوزيع الاحتمالي للمتغير س يعطى بالدالة التالية :[ 5 ، 0] ، س
1)
اثبت أن ل(س) دالة كثافة .. ( 2) أوجد ل( 2 < س < 4
انتھت الأسئلة مع تمنياتنا لكم بالتوفيق والنجاحسموحه فيه اشياء ماظهرت تحياتي اختكم
