مسألتين لنظرية فيثاغورث أرجو الحل ؟؟

    • مسألتين لنظرية فيثاغورث أرجو الحل ؟؟

      السلام عليكم أساتذتي الكرام
      اللهم صلي وسلم وبارك ع سيدنا محمد وع آله وصحبه أجمعين



      أريد حل لهذه المسألتين
      1_ مثلث قائم الزاوية محيطه 14 سم وطول أكبر أضلاعه 6 سم أحسب مساحته ؟

      2_اذا كان طول أحد ضلعي القائمة في مثلث قائم الزاوية 7 سم فأوجد طولي الضلعين الآخرين من نفس المثلث ؟؟


      ولكم جزيل الشكر والتقدير وجزاااااااااااااااكم المولى خير الجزاء


      تحياتي القلبية

    • المسألة الأولى
      لنفرض
      القاعدة = س
      الارتفاع = ع
      الوتر = ص
      .
      حسب نظرية فيتاغورث:
      س^2 + ع^2 = ص^2 ------ (1)
      .
      معطى
      س + ص + ع = 14 -------- (2)
      أكبر اضلاعه = 6
      .
      الطلوب مساحة المثلث؟
      ---------------------------------------------------
      الحل
      لدينا مجهولين + معادلتين = يمكن ايجاد الحل
      .
      اذا فرضنا س = 6 سم ==========> ص = 6.25 (6.25 > 6) ليس هو الحل
      اذا فرضنا ع = 6 سم ==========> ص = 6.25 (6.25 > 6) ليس هو الحل
      .
      اذن نفرض ان ص = 6 سم
      بإستخدام المعادلتين (1) ، (2) مع الفرضية ص = 6
      سنجد أن
      س^2 + ع^2 = 36 -----(3)
      س + ع = 8 -----(4)

      اذن من المعادلة (4) سنحصل على
      ع = (8- س) ---- (5)
      .
      نعوض المعادلة (5) في المعادلة (3) فنحصل على
      .
      س^2 + (8- س )^2 = 36
      س^2 + 64 - 16 س + س^2 = 36
      2س^2 - 16 س +28 = 0
      باستخدام معادلة التحليل
      نجد ان س = 4 + جذر (2) = 5.4 سم
      او..... س = 4 - جذر (2) = 2.585 سم
      ................
      بتطبيق ناتج س في المعادلة (5)
      نجد ان ع = 2.585 سم ( اذا كان س = 5.4 س)
      أو .... ع = 5.4 سم (اذا كان س = 2.585 سم )
      ................
      ونجد أن كلا من 5.4 و 2.585 أصغر من 6 سم فبالتالي الحل صحيح
      ...........
      واخيرا
      مساحة المثلث = نصف القاعدة في الارتفاع
      ..................= 0.5 * س * ع
      .................. = 0.5 * (5.4 ) * (2.585 )
      .................. = 6.98 سم^2
      =================================
      ملاحظة هذا الرمز ع^2 معناته ع تربيع
      .
      بالنسبة للمسألة الثانية اذا وجدت الوقت سأحلها
      اتمنى اكون افدتك واتمنى حلي منظم كفاية لاستيعابك اختي
      :)
      أنت اليوم حيث أتت أفكارك وستكون غدا حيث تأخذك أفكارك

    • السؤالي الثاني اعتقد انه ناقص#j
      لانه توجد لديه عدة حلول
      ~!@q
      أنت اليوم حيث أتت أفكارك وستكون غدا حيث تأخذك أفكارك