ط§ظ†ط·ظ„ط§ظ‚ط§ظ‹ ظ…ظ† ظ…ظپظ‡ظˆظ… “ط§ظ‚ط±ط£â€‌ ط§ظ„طھظٹ ظƒط§ظ†طھ ط£ظˆظ„ ظƒظ„ظ…ط© ظپظٹ ط§ظ„ط¥ط³ظ„ط§ظ… ظٹطھظ„ظ‚ط§ظ‡ط§ ط§ظ„ط±ط³ظˆظ„ ط§ظ„ط£ظ…ظٹظ† ظ…ظ† ظˆط*ظٹ ط§ظ„ط³ظ…ط§ط،طŒ ظˆط¥ظٹظ…ط§ظ†ط§ظ‹ ط¨ظپظˆط§ط¦ط¯ ط§ظ„ط¹ظ„ظ… ظˆط±ط³ط§ظ„ط© ط§ظ„ظ…ط¹ط±ظپط© ط§ظ„طھظٹ ط*ط«ظ‘ ظˆط´ط¬ط¹ ط§ظ„ط¥ط³ظ„ط§ظ… ط¹ظ„ظٹظ‡ط§ ظپظ‚ط¯ ط¹ظƒظپ ط§ظ„ظ…ط³ظ„ظ…ظˆظ† ط¹ظ„ظ‰ ط«ظ…ط±ط§طھ ط¹ظ‚ظˆظ„ ط§ظ„ظ‚ط¯ظ…ط§ط، ظ…ظ† ط¹ظ„ظ…ط§ط، ط§ظ„ط¥ط؛ط±ظٹظ‚ ظˆط§ظ„ظ‡ظ†ط¯ ظˆط§ظ„ط±ظˆظ…ط§ظ† ظˆط§ظ„ظپط±ط³ ظˆط؛ظٹط±ظ‡ظ… ظٹط¯ط±ط³ظˆظ†ظ‡ط§ ظˆظٹط£ط®ط°ظˆظ† ظ…ظ†ظ‡ط§ ظˆظٹط²ظٹط¯ظˆظ† ط¹ظ„ظٹظ‡ط§ ظˆظ‚ط¯ ط§ظ‡طھظ… ط§ظ„ظ…ط³ظ„ظ…ظˆظ† ط¨ط´طھظ‰ ط§ظ„ط¹ظ„ظˆظ… ظˆط§ظ„ظپظ†ظˆظ†.
ظˆظƒظ…ط§ ظ‚ط§ظ„ ط±ظˆط¬ط± ط¨ظٹظƒظˆظ† “ط§ظ„ط±ظٹط§ط¶ظٹط§طھ ط¨ط§ط¨ ط§ظ„ط¹ظ„ظˆظ… ظˆظ…ظپطھط§ط* ظ…ط§ ظپظٹ ظ‡ط°ط§ط§ظ„ط¹ط§ظ„ظ… ظ…ظ† ط£ظ…ظˆط± ظˆظ…ظ† ط§ظ„ظˆط§ط¶ط* طھظ…ط§ظ…ط§ظ‹ ط£ظ†ظ‡ ط¥ط°ط§ ظ…ط§ ط£ط±ط¯ظ†ط§ ط§ظ„ظˆطµظˆظ„ ط§ظ„ظ‰ ظٹظ‚ظٹظ† ظ…ظ† ط¯ظˆظ† ط£ط¯ظ†ظ‰ ط´ظƒ ظˆط¥ظ„ظ‰ ط*ظ‚ظٹظ‚ط© ظ…ظ† ط¯ظˆظ† ط£ط¯ظ†ظ‰ ط®ط·ط£ ظپظ„ط§ط¨ط¯ ظ„ظ†ط§ ظ…ظ† ط¥ط±ط³ط§ط، ط£ط³ط³ ط§ظ„ظ…ط¹ط±ظپط© ظپظٹ ط§ظ„ط±ظٹط§ط¶ظٹط§طھâ€‌ ظ„ط°ظ„ظƒ ظپظ‚ط¯ ظƒط§ظ† ط§ظ„ط§ظ‡طھظ…ط§ظ… ط¨ط¹ظ„ظˆظ… ط§ظ„ط±ظٹط§ط¶ظٹط§طھ ظ…ظ† ط£ظˆظ„ظˆظٹط§طھ ط§ظ„ط¹ظ„ظ…ط§ط، ط§ظ„ظ…ط³ظ„ظٹظ† ظˆط§ظ„ظ…طھطھط¨ط¹ ظ„طھط§ط±ظٹط®ظ‡ظ… ظٹط¬ط¯ظ‡ظ… ظ‚ط¯ ظ‚ط§ظ…ظˆط§ ط¨ط¯ظˆط± ظƒط¨ظٹط± ظپظٹ طھط·ظˆظٹط± ط¹ظ„ظˆظ… ط§ظ„ط±ظٹط§ط¶ظٹط§طھ ظˆط§ظ„ظپظ„ظƒ ظˆط§ظ„ظپظٹط²ظٹط§ط، ظˆط§ظ„طھظٹ ظƒط§ظ†طھ ظ…طھط±ط§ط¨ط·ط© ظ…ط¹ط§ظ‹ ط¨ط´ظƒظ„ ظƒط¨ظٹط± ظپظٹ ط¹طµظˆط±ظ‡ظ…طŒ ظپط¬ظ…ط¹ظˆط§ ط§ظ„ظ…ط¹ط§ط±ظپ ط§ظ„ط±ظٹط§ط¶ظٹط© ظ…ظ† ط´طھظ‰ ط£ظ†ط*ط§ط، ط§ظ„ظ…ط¹ظ…ظˆط±ط© ظˆط¹ظ…ظ„ظˆط§ ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„ط¯ظ…ط¬ ط¨ظٹظ† طھظ„ظƒ ط§ظ„ظ…ط¹ط§ط±ظپ ظˆط§ظ„ط¢ط«ط§ط± ط¨ط§ظ„ط¥ط¶ط§ظپط© ط¥ظ„ظ‰ ط¥ط«ط±ط§ط¦ظ‡ظ… ظ„ظ‡ط§ ظˆط§ظ„ط¥ط¶ط§ظپط© ط¹ظ„ظٹظ‡ط§.
[h=2]ط£ط´ظ‡ط± ط¹ظ„ظ…ط§ط، ط§ظ„ط±ظٹط§ط¶ظٹط§طھ ط§ظ„ظ…ط³ظ„ظ…ظٹظ†[/h]
ط£ط´ظ‡ط± ط¹ظ„ظ…ط§ط، ط§ظ„ط±ظٹط§ط¶ظٹط§طھ ظپظٹ ط§ظ„ط*ط¶ط§ط±ط© ط§ظ„ط¥ط³ظ„ط§ظ…ظٹط© ظ‡ظ…:آ*ط§ظ„ط®ظˆط§ط±ط²ظ…ظٹ | ط§ظ„ط¬ظˆظ‡ط±ظٹ | ط§ظ„ظƒظ†ط¯ظٹ | ط*ظ†ظٹظ† | ط§ط¨ظ† ظ…ظˆط³ظ‰ | ط§ظ„ظ…ظ‡ط§ظ†ظٹ | ط«ط§ط¨طھ ط¨ظ† ظ‚ط±ط© | ط£ط*ظ…ط¯ ط¨ظ† ظٹظˆط³ظپ | ط£ط¨ظˆ ظƒظ…ظٹظ„ | ط§ظ„ط¨ط·ط§ظ†ظٹ | ط³ظ†ط§ظ† | ط§ظ„ظ†ظٹط±ظٹط²ظٹ | ط£ط¨ظˆ ط¬ط¹ظپط± ط§ظ„ط®ط§ط²ظ† | ط¥ط¨ط±ط§ظ‡ظٹظ… ط¨ظ† ط³ظ†ط§ظ† | ط§ظ„ط£ظ‚ظ„ط¯ظٹط³ظٹ | ط£ط¨ظˆ ط§ظ„ظˆظپط§ط، | ط§ظ„ظƒظˆط*ظٹ | ط§ظ„ط®ط¬ظ†ط¯ظٹ | ط§ظ„ط³ط¬ط²ظٹ | ط§ط¨ظ† ظٹظˆظ†ط³ | ط§ظ„ط®ط±ط§ط¬ظٹ | ط§ط¨ظ† ط§ظ„ظ‡ظٹط«ظ… | ظ…ظ†طµظˆط± ط£ط¨ظˆ ظ†طµط± | ط§ظ„ط¨ظٹط±ظˆظ†ظٹ | ط§ط¨ظ† ط³ظٹظ†ط§ | ط§ط¨ظ† ط·ط§ظ‡ط± ط§ظ„ط¨ط؛ط¯ط§ط¯ظٹ | ط§ظ„ط¬ظٹط§ظ†ظٹ | ط§ظ„ظ†ط³ط§ظˆظٹ | ط¹ظ…ط± ط§ظ„ط®ظٹط§ظ… | ط¬ط§ط¨ط± ط¨ظ† ط£ظپظ„ط* | ط´ط±ظپ ط§ظ„ط¯ظٹظ† ط§ظ„طھظˆط²ظٹ | ظ†ط§طµط± ط§ظ„ط¯ظٹظ† ط§ظ„طھظˆط²ظٹ | ظ…ط*ظٹ ط§ظ„ط¯ظٹظ† ط§ظ„ظ…ط؛ط±ط¨ظٹ | ط§ظ„ط³ظ…ط±ظ‚ظ†ط¯ظٹ | ط§ط¨ظ† ط§ظ„ط¨ظ†ط§ | ط§ظ„ظپط§ط±ط³ظٹ | ط§ظ„ط®ظ„ظٹظ„ظٹ | ظ‚ط§ط¶ظٹ ط²ط§ط¯ظ‡ | ط§ظ„ظƒط§ط´ظٹ | ط§ظ„ط£ظ…ظˆظٹ | ط§ظ„ظ‚ظ„ط§طµط¯ظٹ | ط§ط¨ظ† ط¨ط§ط¬ط©

[h=2]ط§ظ„ط®ظˆط§ط±ط²ظ…ظٹ ظˆط§ظ„ط¬ط¨ط±[/h]
ط¨ط¯ط£ ط§ظ„ط¹طµط± ط§ظ„ط°ظ‡ط¨ظٹ ظ„ظ„ط±ظٹط§ط¶ظٹط§طھ ظ…ط¹ ط§ظ„ط®ظˆط§ط±ط²ظ…ظٹ ط§ظ„ط°ظٹ ط§ظ‚طھط±ظ† ط¹ظ„ظ… ط§ظ„ط¬ط¨ط± ط¨ظƒطھط§ط¨ظ‡ ط§ظ„ط´ظ‡ظٹط± “ط§ظ„ط¬ط¨ط± ظˆط§ظ„ظ…ظ‚ط§ط¨ظ„ط©â€‌آ*ظˆظ…ظ†ظ‡ ط§ط´طھظ‚ ط§ظ„ط§ط³ظ… ط§ظ„ط¥ظ†ط¬ظ„ظٹط²ظٹ ظ„ظ‡ط°ط§ ط§ظ„ط¹ظ„ظ… Algebraآ*ظˆظ…ظ† ط§ظ„ظ…ظ‡ظ… ط£ظ† ظ†ط¯ط±ظƒ ظƒظ… ظƒط§ظ† ط¸ظ‡ظˆط± ظ‡ط°ط§ ط§ظ„ط¹ظ„ظ… ط±ط§ط¦ط¹ط§ظ‹ ظˆظ…ظ‡ظ…ط§ظ‹طŒ ظˆط¹ظڈط¯ظ‘ظژ طھط*ظˆظ„ط§ظ‹ ط«ظˆط±ظٹط§ظ‹ ط¹ظ† ط§ظ„ظ…ظپظ‡ظˆظ… ط§ظ„ط¥ط؛ط±ظٹظ‚ظٹ ظ„ظ„ط±ظٹط§ط¶ظٹط§طھ ط§ظ„ط°ظٹ ظ‚ط§ظ… ط£ط³ط§ط³ط§ظ‹ ط¹ظ„ظ‰ ط¹ظ„ظ… ط§ظ„ظ‡ظ†ط¯ط³ط©.
ظˆط¹ط¨ط± طھط±ط¬ظ…ط© ظ‡ط°ط§ ط§ظ„ظƒطھط§ط¨ ط¥ظ„ظ‰ ط§ظ„ظ„ط§طھظٹظ†ظٹط© ط§ظ†طھط´ط± ظ…طµط·ظ„ط* ط§ظ„ط¬ط¨ط± ط¥ظ„ظ‰ ظƒط§ظپط© ظ„ط؛ط§طھ ط§ظ„ط¹ط§ظ„ظ… ظˆظƒط°ظ„ظƒ ظ…طµط·ظ„ط* ط§ظ„ظ„ظˆط؛ط§ط±ظٹطھظ… (ط§ظ„ط®ظˆط§ط±ط²ظ…ظٹط© ط£ظˆ Algorithm). ظˆط§ظ„ط®ظˆط§ط±ط²ظ…ظٹ ط£ظˆظ„ ظ…ظ† ط§ط³طھط®ط¯ظ… ط§ظ„ظ…ط¬ظ‡ظˆظ„ ظˆ ط§ظ„ط¹ط¯ط¯ ط§ظ„ط«ط§ط¨طھ ظˆ ط£ظˆظ„ ظ…ظ† طµظ†ظ‘ظپ ط§ظ„ظ…ط¹ط§ط¯ظ„ط§طھ ط§ظ„ط¬ط¨ط±ظٹط© ط¥ظ„ظ‰ ط³طھط© ط£ظ†ظˆط§ط¹ ظ…ظ† ط§ظ„ط¯ط±ط¬ط© ط§ظ„ط«ط§ظ†ظٹط© ظˆط¨ظٹظ‘ظ† ط*ظ„ظˆظ„ظ‡ط§ ط¨ط·ط±ظ‚ ط¬ط¨ط±ظٹط© ظˆ ظ‡ظ†ط¯ط³ظٹط©.

[h=2]ظ…ط*ظ…ط¯ ط§ظ„ظƒط±ط¬ظٹ ظˆطھط·ظˆط± ط§ظ„ط¬ط¨ط±

[/h]ط£طھظ‰ ظ…ط*ظ…ط¯ ط§ظ„ظƒط±ط¬ظٹ ظپظٹ ط§ظ„ظ‚ط±ظ† ط§ظ„ط¹ط§ط´ط± ظ…ظٹظ„ط§ط¯ظٹط§ظ‹ ظƒط£ظˆظ„ ط®ظ„ظٹظپط© ظ„ظ„ط®ظˆط§ط±ط²ظ…ظٹ ظˆظ‡ظˆ ط£ظˆظ„ ظ…ظ† ط*ط±ظ‘ط± ط¹ظ„ظ… ط§ظ„ط¬ط¨ط± ظ…ظ† ط§ظ„ط¹ظ…ظ„ظٹط§طھ ط§ظ„ظ‡ظ†ط¯ط³ظٹط©آ*آ*â€‌ط*ظٹط« ظƒط§ظ†طھ طھط³طھط®ط¯ظ… ط§ظ„ط£ط³ط§ظ„ظٹط¨ ط§ظ„ظ‡ظ†ط¯ط³ظٹط© ظپظٹ ط*ظ„ظ‘ ط§ظ„ظ…ط¹ط§ط¯ظ„ط§طھ ط§ظ„ط¬ط¨ط±ظٹط©â€‌طŒ ظˆط§ط³طھط¹ط§ط¶ ط¹ظ†ظ‡ط§ ط¨ط§ظ„ط¹ظ…ظ„ظٹط§طھ ط§ظ„ط*ط³ط§ط¨ظٹط© ظˆظ‡ظˆ ط£ظˆظ„ ظ…ظ† ط¹ط±ظ‘ظپ ط£ط*ط§ط¯ظٹط§طھ ط§ظ„ط*ط¯ظˆط¯ ظˆط£ظˆظ„ ظ…ظ† ظˆط¶ط¹ ظ‚ظˆط§ظ†ظٹظ† ظˆظ‚ظˆط§ط¹ط¯ ظ„ط¶ط±ط¨ ط£ظٹ ط¹ط¯ط¯ظٹظ† ظ…ظ† ظ‡ط°ظ‡ ط§ظ„ط£ط¹ط¯ط§ط¯.
ظˆط£ظ†ط´ط£ ظ…ط¯ط±ط³ط© ظ„ط¹ظ„ظ… ط§ظ„ط¬ط¨ط± ط¥ط²ط¯ظ‡ط±طھ ظ„ظ…ط¦ط§طھ ط§ظ„ط³ظ†ظٹظ†.

[h=2]ط§ظ„ط³ظ…ظˆط£ظ„ ظˆط§ظ„ط·ظˆط³ظٹ ظˆط¹ظ…ط± ط§ظ„ط®ظٹط§ظ…[/h]
ط¬ط§ط، ط§ظ„ط¹ط§ظ„ظ… ط§ظ„ط³ظ…ظˆط،ظژظ„ ظپظٹ ط§ظ„ط¹ط§ظ… 210 ظ‡ط¬ط±ظٹ ظˆظ‡ظˆ ظ…ظ† ط£ط¹ظ„ط§ظ… ط§ظ„ط±ظٹط§ط¶ظٹط§طھ ط£ظٹط¶ط§ظ‹ ط*ظٹط« ظƒط§ظ† ط£ظˆظ„ ظ…ظ† ظˆطµظپ ط§ظ„ط¬ط¨ط± ظˆطµظپط§ظ‹ ط¯ظ‚ظٹظ‚ط§ظ‹ ظˆط¹ط¯ظ‘ظ‡ ط§ظ„ط¹ظ„ظ… ط§ظ„ط°ظٹ ظ†ط¬ط±ظٹ ط¨ظˆط§ط³ط·طھظ‡ ط¹ظ…ظ„ظٹط§طھ ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„ظ…ط¬ظ‡ظˆظ„ ظ†ط³طھط®ط¯ظ… ظپظٹظ‡ط§ ظ†ظپط³ ط§ظ„ط·ط±ظ‚ ط§ظ„ط*ط³ط§ط¨ظٹط© ط§ظ„طھظٹ ظ†ط³طھط®ط¯ظ…ظ‡ط§ ظ…ط¹ ط§ظ„ظ…ط¹ظ„ظˆظ….
ط«ظ… طھظ„ط§ظ‡ ط¹ظ…ط± ط§ظ„ط®ظٹظ‘ط§ظ… ط§ظ„ط´ط§ط¹ط± ط§ظ„ط±ظٹط§ط¶ظٹ ط§ظ„ظ…ط¹ط±ظˆظپ ظˆط§ظ„ط°ظٹ طµظ†ظ‘ظپ ط§ظ„ظ…ط¹ط§ط¯ظ„ط§طھ ط§ظ„طھظƒط¹ظٹط¨ظٹط© ظˆط*ظ„ ظ…ط¹ط§ط¯ظ„ط§طھ ظ…ظ† ط§ظ„ط¯ط±ط¬ط© ط§ظ„ط«ط§ظ„ط«ط© ظˆط§ظ„ط±ط§ط¨ط¹ط© ط¨ط¥ط³طھط®ط¯ط§ظ… ظ‡ظ†ط¯ط³ط© ط§ظ„ظ…ظ‚ط§ط·ط¹ ط§ظ„ظ…ط®ط±ظˆط·ظٹط© ظˆطھظ‚ط§ط·ط¹ط§طھظ‡ط§ ظˆظ‡ط°ط§ ظ…ط§ ظ…ظ‡ط¯ ظ„ط¸ظ‡ظˆط± ط§ظ„ظ‡ظ†ط¯ط³ط© ط§ظ„طھط*ظ„ظٹظ„ظٹط©.
ظپظٹ طھظ„ظƒ ط§ظ„ط£ط«ظ†ط§ط، ظƒط§ظ† ط´ط±ظپ ط§ظ„ط¯ظٹظ† ط§ظ„ط·ظˆط³ظٹ ظٹطھط§ط¨ط¹ طھط·ط¨ظٹظ‚ ط§ظ„ط®ظٹط§ظ… ظ„ط¹ظ„ظ… ط§ظ„ط¬ط¨ط± ط¹ظ„ظ‰ ط¹ظ„ظ… ط§ظ„ظ‡ظ†ط¯ط³ط© ظˆظƒطھط¨ ظ…ظ‚ط§ظ„ط© طھظڈط¹ظ†ظ‰ ط¨ط¯ط±ط§ط³ط© ط§ظ„ظ…ظ†ط*ظ†ظٹط§طھ ط¨ط¥ط³طھط®ط¯ط§ظ… ط§ظ„ظ…ط¹ط§ط¯ظ„ط§طھ ظˆط¨ظ‡ط°ط§ ظٹظƒظˆظ† ظ‚ط¯ ط¥ظپطھطھط* ط¹ظ„ظ… ط§ظ„ظ‡ظ†ط¯ط³ط© ط§ظ„ط¬ط¨ط±ظٹط©.

[h=2]ط§ظ„ط£ط¹ط¯ط§ط¯ ط§ظ„ظ…طھط*ط§ط¨ط©[/h]
ظپظٹ ط§ظ„ظ‚ط±ظ† ط§ظ„ط±ط§ط¨ط¹ ط§ظ„ظ‡ط¬ط±ظٹ ط£ظٹط¶ط§ظ‹ ط³ط§ظ‡ظ… ط«ط§ط¨طھ ط¨ظ† ظ‚ط±ط© ظپظٹ ط§ظƒطھط´ط§ظپ ظ†ط¸ط±ظٹط© طھطھظٹط* ط§ظ„ظ…ط¬ط§ظ„ ظ„ط¥ظٹط¬ط§ط¯ ط§ظ„ط£ط²ظˆط§ط¬ ط§ظ„ظ…طھط*ط§ط¨ط© Amicable numbers ظˆظ‡ظ…ط§ ط¹ط¯ط¯ظٹظ† ظٹظƒظˆظ† ظƒظ„ ظ…ظ†ظ‡ظ…ط§ ظ…ط¬ظ…ظˆط¹ ط§ظ„ظ‚ظˆط§ط³ظ… ط§ظ„طµط*ظٹط*ط© ظ„ظ„ط£ط®ط±.
ظˆظ‚ط¯ظ… آ*ط§ظ„ظپط§ط±ط³ظٹ ظپظٹ ظ†ظپط³ ط§ظ„ظپطھط±ط© ط¢ط±ط§ط،ط§ظ‹ ظ…ظ‡ظ…ط© طھطھط¹ظ„ظ‚ ط¨ط£ط³ط§ظ„ظٹط¨ ط§ظ„طھط*ظ„ظٹظ„ ط¥ظ„ظ‰ ط¹ظˆط§ظ…ظ„ Factorization ظˆط£ط³ط§ظ„ظٹط¨ ط§ظ„ط¥ظ†ط¯ظ…ط§ط¬ Combination ظˆط§ط³طھط®ط±ط¬ ط²ظˆط¬ ط§ظ„ط£ط¹ط¯ط§ط¯ ط§ظ„ظ…طھط*ط§ط¨ط© 17296 ظˆ 18416 ط§ظ„ظ…ظ†ط³ظˆط¨ط© ط¥ظ„ظ‰ ط£ظˆظٹظ„ط± Euler ط¹ط§ظ„ظ… ط§ظ„ط±ظٹط§ط¶ظٹط§طھ ط§ظ„ط³ظˆظٹط³ط±ظٹ طµط§ط*ط¨ ظ‚ط§ط¹ط¯ط© ط£ظڈظˆظٹظ„ط± ط§ظ„ط±ظٹط§ط¶ظٹط© ط§ظ„ظ…ط´ظ‡ظˆط±ط©.

[h=2]طھطµظ†ظٹظپ ط§ظ„ط£ط¹ط¯ط§ط¯ ط§ظ„ط²ظˆط¬ظٹط©

[/h]ط¸ظ‡ط±طھ ظ…ط³ط§ظ‡ظ…ط§طھ ط§ظ„ط¹ظ„ظ…ط§ط، ط§ظ„ظ…ط³ظ„ظ…ظٹظ† ظپظٹ ظ…ظٹط¯ط§ظ† ط¢ط®ط± ط£ظٹط¶ط§ظ‹ ظپظƒط§ظ† ط§ط¨ظ† ط§ظ„ظ‡ظٹط«ظ… ط£ظˆظ„ ظ…ظ† ط*ط§ظˆظ„ طھطµظ†ظٹظپ ط§ظ„ط£ط¹ط¯ط§ط¯ ط§ظ„ط²ظˆط¬ظٹط© ط§ظ„ظƒط§ظ…ظ„ط©آ*“ظˆظ‡ظٹ ط§ظ„ط£ط¹ط¯ط§ط¯ ط§ظ„ظ…ط³ط§ظˆظٹط© ظ„ظ…ط¬ظ…ظˆط¹ ظ‚ظˆط§ط³ظ…ظ‡ط§â€‌.ظˆط£ظˆظ„ ظ…ظ† ط¨ط³ظ‘ط· ظˆطµط§ط؛ ظ…ط§ ظٹط¹ط±ظپ ط¨ظ†ط¸ط±ظٹط© ظˆظٹظ„ط³ظˆظ† Wilson’s theorem ظˆطھط¹ط±ظپ ظپظٹ ظٹظˆظ…ظ†ط§ ظ‡ط°ط§ ط¨ظ‚ط§ط¹ط¯ط© Lagrange ط¹ظ„ظ‰ ط§ط³ظ… ط§ظ„ط¹ط§ظ„ظ… ط§ظ„ط°ظٹ ط§ط³طھط·ط§ط¹ ط£ظ† ظٹط¨ط±ظ‡ظ†ظ‡ط§ ط¨ط¹ط¯ 750 ط¹ط§ظ… ظ…ظ† ط§ظƒطھط´ط§ظپ ط§ط¨ظ† ط§ظ„ظ‡ظٹط«ظ… ظ„ظ‡ط§.آ*ظ…ظ‡ط¯ ط§ظ„ط¹ط±ط¨ ظ„ط¸ظ‡ظˆط±آ*ط¹ظ…ظ„ظٹط© ط§ظ„طھظƒط§ظ…ظ„آ*Integral ظˆط°ظ„ظƒ ظ…ظ† ظ‚ط¨ظ„ ط§ط¨ظ† ط§ظ„ظ‡ظٹط«ظ… ظˆط«ط§ط¨طھ ط¨ظ† ظ‚ط±ظ‡ ظˆط؛ظٹط±ظ‡ظ… طŒ ط*ظٹط« ط*ط³ط¨ظˆط§ ظ…ط³ط§ط*ط§طھ ظˆط£ط*ط¬ط§ظ… ط¯ظˆط±ط§ظ†ظٹط© ط¨ط·ط±ظ‚ طھظ‚ط±ظٹط¨ظٹط© طھط´ط¨ظ‡ طھظ…ط§ظ…ط§ظ‹ طھط¹ط±ظٹظپ ط§ظ„طھظƒط§ظ…ظ„ ط§ظ„ظ…ط¹ط§طµط±.
ط§ط³طھط®ط¯ظ… ط´ط±ظپ ط§ط§ظ„ط¯ظٹظ† ط§ظ„ط·ظˆط³ظٹ ظپظƒط±ط© ط§ظ„ط§ط´طھظ‚ط§ظ‚ Differentiation ظپظٹ ط¯ط±ط§ط³ط© ط¬ط°ظˆط± ط§ظ„ظ…ط¹ظ„ط§ط¯ظ„ط§طھ ظƒط«ظٹط±ط© ط§ظ„ط*ط¯ظˆط¯ ظˆظ„ظƒظ†ظ‡ ظ„ظ… ظٹط³ظ…ظٹظ‡ ط¨ط§ط³ظ…ظ‡ ط§ظ„ظ…ط¹ط±ظˆظپ ط§ظ„ط£ظ†.

[h=2]ط§ظ„طµظپط± ظˆط§ظ„ظ†ط¸ط§ظ… ط§ظ„ط¹ط¯ط¯ظٹ[/h]
ط§ط³طھط®ط¯ظ…طھ ط§ظ„ط¨ظ„ط§ط¯ ط§ظ„ط¥ط³ظ„ط§ظ…ظٹط© ط«ظ„ط§ط« ط£ظ†ظ…ط§ط· ظ„ظ„ط*ط³ط§ط¨ ظˆط§ظ„ط¹ط¯ ظˆظ‡ظٹ ط*ط³ط§ط¨ ط§ظ„ط¹ط¯ ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„ط£طµط§ط¨ط¹طŒ ط§ظ„ظ†ط¸ط§ظ… ط§ظ„ط³طھظٹظ†ظٹ ط§ظ„ظ…ظ†ظ‚ظˆظ„ ط¹ظ† ط§ظ„ط¨ط§ط¨ظ„ظٹظٹظ† ظˆط§ظ„ظ†ط¸ط§ظ… ط§ظ„ط¹ط¯ط¯ظٹ ط§ظ„ط¹ط±ط¨ظٹ ظˆظ‡ظˆ ط§ظ„ظ†ط¸ط§ظ… ط§ظ„ط±ظ‚ظ…ظٹ ط§ظ„ظ…ط¨ظ†ظٹ ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„ظ†ط¸ط§ظ… ط§ظ„ظ‡ظ†ط¯ظٹ ط*ظٹط« ظٹط¹ط¨ط± ظƒظ„ ط±ظ‚ظ… ط¹ظ† ط¹ط¯ط¯ ط§ظ„ط²ظˆط§ظٹط§ ظپظٹظ‡ ظƒظ…ط§ ط£ط¶ط§ظپظˆ ظ„ظ„ظ†ط¸ط§ظ… ط§ظ„طµظپط± ظˆط¹ط±ظ‘ظپظˆظ‡ ظˆط£طµط¨ط*طھ ظ„ظ‡ طµظپط© ط±ظٹط§ط¶ظٹظ‡ ط*ظٹط« ظƒط§ظ† ظٹط¹ط¨ط± ظپظٹ ط§ظ„ط³ط§ط¨ظ‚ ط¹ظ† ط§ظ„ظپط±ط§ط؛ ط£ظˆ ظ„ط§ ط´ط¦ ط£ظٹ ظ„ظٹط³ ظ„ظ‡ ظˆط¬ظˆط¯ ظˆط£طµط¨ط* ط¨ط°ظ„ظƒ ط§ظ„ظ†ظˆط§ط© ط§ظ„طھظٹ ظ‚ط§ظ… ط¹ظ„ظٹظ‡ط§ ط§ظ„ظ†ط¸ط§ظ… ط§ظ„ط¹ط´ط±ظٹ ط§ظ„ط°ظٹ ظ†ط¹ط±ظپظ‡ ط§ظ„ظٹظˆظ… ط*ظٹط« ط£طµط¨ط* ط¨ط§ظ„ط¥ظ…ظƒط§ظ† ط§ظ„طھظپط±ظٹظ‚ ط¨ظٹظ† ط§ظ„ 35 ظˆ 350 ظˆ 3500 ط§ظ„ط® .. طھط®ظٹظ„ ظ…ط¹ظٹ ط¹ط²ظٹط²ظٹ ط§ظ„ظ‚ط§ط±ط¦ ط¹ط¯ظ… ظˆط¬ظˆط¯ ط§ظ„طµظپط± ظ„طھط¹ط±ظپ ظ‚ط¯ط± ط§ظ„ظ…ط¹ط§ظ†ط§ظ‡ ظپظٹ ط§ظ„ط*ط³ط§ط¨ ط¨ط¯ظˆظ†ظ‡.
ط¨ظپط¶ظ„ ظ‡ط°ط§ ط§ظ„ظ†ط¸ط§ظ… ط*ظ‚ظ‚ ط§ظ„ط¹ظ„ظ…ط§ط، ط§ظ„ظ…ط³ظ„ظ…ظˆظ† ظ…ط¹ط¸ظ… ط§ظ†ط¬ط§ط²ط§طھظ‡ظ… ظپظٹ ظ…ط¬ط§ظ„ ط§ظ„ط±ظٹط§ط¶ظٹط§طھ ظپطھظ…ظƒظ† ط¨ط¹ط¶ظ‡ظ… ظƒط§ط¨ظٹ ط§ظ„ظˆظپط§ ظˆط¹ظ…ط± ط§ظ„ط®ظٹط§ظ… ظ…ظ† ط£ط³طھط®ط±ط§ط¬ ط§ظ„ط¬ط°ظˆط± آ*ظˆطھظ…ظƒظ† ط§ظ„ظƒط±ط¬ظٹ ظ…ظ† ظ†ط¸ط±ظٹط© ط«ظ†ط§ط¦ظٹ ط§ظ„ط*ط¯ظˆط¯ ظ„ظ„ط£ط³ط³ ط§ظ„طµط*ظٹط*ط©طŒ ظƒظ…ط§ ظˆط¶ظژط* ط§ظ„ظƒط§ط´ظٹ ظپظٹ ط§ظ„ظ‚ط±ظ† ط§ظ„ط±ط§ط¨ط¹ ط¹ط´ط± ظ…ظٹظ„ط§ط¯ظٹط§ظ‹ آ*طھط·ظˆط± ط§ظ„ظƒط³ظˆط± ط§ظ„ط¹ط´ط±ظٹط© ظ…ظ† ط§ط¬ظ„ طھظ‚ط±ظٹط¨ ط§ظ„ط£ط¹ط¯ط§ط¯ ط§ظ„ط¬ط¨ط±ظٹط© ظˆط§ظ„ط*ظ‚ظٹظ‚ظٹط© ظƒط§ظ„ظ†ط³ط¨ط© ط§ظ„ط«ط§ط¨طھط© ط¨ط§ظٹ Pi.

[h=2]ط£ط³ط³ ط§ظ„ط*ط³ط§ط¨ ط¨ط§ظ„ظƒط³ظˆط± ط§ظ„ط¹ط´ط±ظٹط©[/h]
ظˆط¶ط¹ ط§ظ„ظƒط§ط´ظٹ ظˆط§ظ„ط§ظ‚ظ„ظٹط¯ط³ظٹآ*ط£ط³ط³ ط§ظ„ط*ط³ط§ط¨ ط¨ط§ظ„ط£ط¹ط¯ط§ط¯ ظˆط§ظ„ظƒط³ظˆط± ط§ظ„ط¹ط´ط±ظٹظ‡ ظˆ ظƒظٹظپظٹط© ط¥ط¬ط±ط§ط، ط§ظ„ط¹ظ…ظ„ظٹط§طھ ط§ظ„ط£ط±ط¨ط¹ ظˆ ط¥ظٹط¬ط§ط¯ ط§ظ„ط¬ط°ط± ط§ظ„طھط±ط¨ظٹط¹ظٹ ط¨ط·ط±ظٹظ‚ط© ظ„ط§طھط®طھظ„ظپ ظƒط«ظٹط±ط§ظ‹ ط¹ظ…ظ‘ط§ ظ‡ظˆ ظ…طھط¨ط¹ ط§ظ„ظٹظˆظ…طŒ ط*طھظ‰ ط¥ظ† ط§ظ„ظƒط§ط´ظٹ ط*ط³ط¨ ط§ظ„ظ†ط³ط¨ط©آ*د€آ*ط¨ظ€ 17 ط±ظ‚ظ…ط§ظ‹ ط¨ط¹ط¯ ط§ظ„ظپط§طµظ„ط©.
ط¯ظپط¹ ظ‡ط°ط§ ط§ظ„ط¹ظ„ظ…ط§ط، ظˆط§ظ„ظ…ط¤ط±ط®ظˆظ† ط¥ظ„ظ‰ ط§ظ„ط¥ط¹طھط±ط§ظپ ط¨ط£ظ†آ*آ*ط§ظ„ظ…ط³ظ„ظ…ظٹظ† ط£ظˆظ„ ظ…ظ† ط£ط·ظ„ظ‚ طµظپط© ط¹ط¯ط¯ ط¹ظ„ظ‰ ط¬ظ…ظٹط¹ ط§ظ„ط£ط¹ط¯ط§ط¯ ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹط© ظˆط§ظ„ظ‚ظٹط§ط³ط§طھ ط§ظ„ظ‡ظ†ط¯ط³ظٹط© ط§ظ„ظƒط³ط±ظٹط© ظˆط؛ظٹط± ط§ظ„ظƒط³ط±ظٹط© ظˆط§ظ„طھظٹ طھط¹ط±ظپظ‡ط§ ط§ظ„ظٹظˆظ… ط¨ط¥ط³ظ… ط§ظ„ط£ط¹ط¯ط§ط¯ ط§ظ„ط*ظ‚ظٹظ‚ط©.
ط£ظˆط¬ط¯ ط§ظ„ظ…ط³ظ„ظ…ظˆظ† ظ‚ظˆط§ظ†ظٹظ† ظ…ط¬ظ…ظˆط¹ ظ‚ظˆظ‰ ط§ظ„ط£ط¹ط¯ط§ط¯ ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹط© ط§ظ„ط£ظˆظ„ظ‰ ط*طھظ‰ ط§ظ„ظ‚ظˆط© ط§ظ„ط±ط§ط¨ط¹ط©طŒ ظˆط¹ط±ظپظˆط§ ظ‚ط§ظ†ظˆظ† ط°ظٹ ط§ظ„ط*ط¯ظ‘ظژظٹظ†طŒآ*ظƒظ…ط§ ط¹ط±ظ‘ظپ ط§ظ„ظ…ط³ظ„ظ…ظˆظ† ط§ظ„ط£ط¹ط¯ط§ط¯ ط§ظ„طھط§ظ…ظ‘ط© ظˆط§ظ„ظ†ط§ظ‚طµط© ظˆط§ظ„ط²ط§ط¦ط¯ط©.
ظپط§ظ„ط¹ط¯ط¯ ظٹظƒظˆظ† طھط§ظ…ط§ظ‹ ط¥ط°ط§ ظƒط§ظ† ظ…ط³ط§ظˆظٹط§ظ‹ ظ„ظ…ط¬ظ…ظˆط¹ ظ‚ظˆط§ط³ظ…ظ‡طŒ ظ…ط§ ط¹ط¯ط§ ط§ظ„ط¹ط¯ط¯ ظ†ظپط³ظ‡طŒ ظˆظٹظƒظˆظ† ظ†ط§ظ‚طµط§ظ‹ ط¥ط°ط§ ظƒط§ظ† ط£ظ‚ظ„ ظ…ظ†ظ‡طŒ ظˆط²ط§ط¦ط¯ط§ظ‹ ط¥ط°ط§ ظƒط§ظ† ط£ظƒط¨ط± ظ…ظ†ظ‡.

[h=2]ط¹ظ„ظ… ط§ظ„ظ…ط«ظ„ط«ط§طھ[/h]
ط¨ط±ط¹ ط§ظ„ظ…ط³ظ„ظ…ظˆظ† ط£ظٹط¶ط§ظ‹ ظپظٹ ط¹ظ„ظ… ط§ظ„ظ…ط«ظ„ط«ط§طھ ظˆط§ظ„ط°ظٹ ظƒط§ظ† ظٹط¹ط¯ ط¬ط²ط،ط§ظ‹ ظ…ظ† ط¹ظ„ظ… ط§ظ„ظپظ„ظƒ ط§ظ„ط°ظٹ ط§ظ‡طھظ… ط¨ظ‡ ط§ظ„ظ…ط³ظ„ظ…ظˆظ† ظ„طµظ„طھظ‡ ط¨طھط*ط¯ظٹط¯ ط£ظˆظ‚ط§طھ ط§ظ„طµظ„ط§ط© ظˆط§ظ„ط´ط¹ط§ط¦ط± ط§ظ„ط¯ظٹظ†ظٹط©طŒآ*ظˆظ‚ط¯ ط£ط±ط³ظ‰ ظ…ط¬ظ…ظˆط¹ط© ظ…ظ† ط§ظ„ط¹ظ„ظ…ط§ط، ط§ظ„ظ…ط³ظ„ظ…ظٹظ† ظ‚ظˆط§ط¹ط¯ ط¹ظ„ظ… ط§ظ„ظ…ط«ظ„ط«ط§طھ ظ‚ط¨ظ„ ط§ظ„ظ‚ط±ظ† ط§ظ„ط¹ط§ط´ط± ظˆظƒط§ظ† ط£ط´ظ‡ط±ظ‡ظ… ط§ظ„ط¨طھط§ظ†ظٹ ط§ظ„ط°ظٹ ط·ظˆظ‘ط± ظ‡ظˆ ظˆط§ط¨ظ† ط§ظ„ظ‡ظٹط«ظ… ظˆط؛ظٹط±ظ‡ظ… ط¹ظ„ظ… ط§ظ„ظ…ط«ظ„ط«ط§طھ ط§ظ„ظƒط±ظˆظ‘ظٹ ظˆط·ط¨ظ‚ظˆظ‡ ظپظٹ ط*ظ„ ط§ظ„ظ…ط³ط§ط¦ظ„ ط§ظ„ظپظ„ظƒظٹط©.
ظƒط§ظ† ط§ظ„ط¨طھط§ظ†ظٹ ط£ظˆظ„ ظ…ظ† ط§ط³طھط®ط¯ظ… ظ…طµط·ظ„ط*ظٹظ‘ ط¬ظٹط¨ ظˆط¬ظٹط¨ ط§ظ„طھظ…ط§ظ… (Sin & Cos) ظ…ط¹ط±ظپط§ظ‹ ط¥ظٹط§ظ‡ظ…ط§ ط¨ظˆطµظپظ‡ظ…ط§ ط£ط·ظˆط§ظ„ط§ظ‹ ط¨ط¯ظ„ط§ظ‹ ظ…ظ† ظ†ط³ط¨ ظƒظ…ط§ ظ†ط¹ط±ظپظ‡ظ…ط§ ط§ظ„ظٹظˆظ… ظˆط£ط´ط§ط± ظ„ظ„ط¸ظ„ (tan) ط¨ط¹ط¨ط§ط±ط© ط§ظ„ط¸ظ„ ط§ظ„ظ…ظ…ط¯ظˆط¯ â€‌ ط£ظٹ ط¸ظ„ ظ…ط³طھظ‚ظٹظ… ط£ظپظ‚ظٹ ظˆظ‡ظ…ظٹ ظ…ط±ظƒط¨ ط¹ظ„ظ‰ ط¬ط¯ط§ط±â€‌.
ظ…ظ† ط§ظ„ط¬ط¯ظٹط± ط¨ط§ظ„ط°ظƒط± ط£ظ† ظƒظ„ظ…ط© “ط¬ظٹط¨ ط§ظ„ط²ط§ظˆظٹط©â€‌ طھط¹ظ†ظٹ ط¨ط§ظ„ط¹ط±ط¨ظٹط© ظپط¬ظˆط© ط£ظˆ طھط¬ظˆظٹظپ ط£ظˆ ط¬ظٹط¨ ظˆط§ظ„ط°ظٹ ظˆط¬ط¯طھ ط·ط±ظٹظ‚ظ‡ط§ ط¥ظ„ظ‰ ط§ظ„ظ„ط؛ط© ط§ظ„ظ„ط§طھظٹظ†ظٹط© ط¨ظ‡ط°ظ‡ ط§ظ„ظƒظ„ظ…ط© Sinus ظˆط§ظ„ط§ظ†ط¬ظ„ظٹط²ظٹط© ط¨ظ‡ط°ظ‡ ط§ظ„ظƒظ„ظ…ط© Sine ظˆظƒظ„ط§ظ‡ظ…ط§ ظ…ط´طھظ‚ ظ…ظ† ط§ظ„ظƒظ„ظ…ط© ط§ظ„ط¹ط±ط¨ظٹط©.

ظ„ظ„ط*ط¯ظٹط« ط¹ظ† ط§ظ„ط¥ظƒطھط´ط§ظپط§طھ ظˆط§ظ„ط¥ط³ظ‡ط§ظ…ط§طھ ط§ظ„ط¹ظ„ظ…ظٹط© ظ„ظ„ط¹ظ„ظ…ط§ط، ط§ظ„ظ…ط³ظ„ظ…ظٹظ† ظپظٹ ط¹ظ„ظ… ط§ظ„ط±ظٹط§ط¶ظٹط§طھ ظ†ط*طھط§ط¬ ط¥ظ„ظ‰ ظ…ط¬ظ„ط¯ط§طھ ظˆظ„ظƒظ† ظƒط§ظ†طھ ظ‡ط°ظ‡ ظ…ط¬ط±ط¯ ظ‚ط¨ط³ط§طھ ظ„ط*ط«ظƒظ… ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„ط¨ط*ط« ظپظ†ط*ظ† ظپظٹ ط£ظ…ط³ ط§ظ„ط*ط§ط¬ط© ظ„ط§ط³طھظ…ط¯ط§ط¯ ط§ظ„ظ…ط§ط¶ظٹ ظˆط§ط³طھظ„ظ‡ط§ظ…ظ‡ ط¹ط²ظ…ط§ظ‹ ظˆظ‚ظˆط© ظ„ط§ ظ…ط¨ط§ظ‡ط§ط© ظˆظپط®ط±ط§ظ‹ ظ„ظ…ط¹ط±ظپط© ط§ظ„ط*ط§ط¶ط± ظˆط§ظ„ط§ظ†ط·ظ„ط§ظ‚ ظ†ط*ظˆ ط§ظ„ظ…ط³طھظ‚ط¨ظ„ ط¨ط£ظ…ظ„ ظˆط«ظ‚ط©.ط§ظ„ظ…طµط§ط¯ط±ظƒطھط§ط¨ 1001 ط¥ط®طھط±ط§ط¹آ*ط¨ط§ظ„ط¥ط¶ط§ظپط© ظ„ظ„ظ…طµط§ط¯ط± ط§ظ„طھط§ظ„ظٹط©آ*1آ*2آ*3آ*4آ*5آ*6آ*7آ*8آ*9





[h=3]ط§ظ„ظƒط§طھط¨: ط·ط§ط±ظ‚ ط¹ط§ط¨ط¯[/h]ظ„ظ‚ط±ط§ط،ط© ط§ظ„ظ…ط²ظٹط¯ ظ…ظ† ظ…ظ‚ط§ظ„ط§طھظٹ ط§ط¶ط؛ط· ظ‡ظ†ط§
ظˆطھط¬ط¯ظ†ظٹ ظ‡ظ†ط§ ط£ظٹط¶ط§ظ‹: